حل السؤال 21، 0580/22 فبراير/مارس 2024: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الجذر الخامس لعدد مكتوبًا على أنه العدد نفسه مرفوعًا إلى أُسّ مجهول. المطلوب أن تكتب قيمة هذا الأُسّ. كلمة «اكتب» تعني أنك لا تحتاج إلى خطوات.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة أن الجذر النوني لعدد يساوي العدد مرفوعًا إلى أُسّ كسري بسطه واحد ومقامه رتبة الجذر. فيكون المجهول هو هذا الكسر.
- 1⁵√3 = 3^(1/5)
- 2h = 1/5
Answer1/5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. القوس فيه عدد ومتغير له أس، والقوس كله مرفوع إلى قوة، والمطلوب الناتج بلا أقواس.
كيف تحلّه؟
نرفع كل جزء داخل القوس إلى القوة نفسها: نحسب العدد مضروبًا في نفسه حسب الأس، ونضرب أس المتغير في الأس الخارجي. الخطأ الشائع هو نسيان رفع العدد، أو ضربه في الأس بدل رفعه إليه.
- 1Cube each part of the bracket: 4³ and (x³)³.
- 24³ = 4 × 4 × 4 = 64
- 3(x³)³ = x⁹ (multiply the powers: 3 × 3 = 9)
- 4(4x³)³ = 64x⁹
Answer64x⁹
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara