حل السؤال 26، 0580/22 فبراير/مارس 2024: المنصف العمودي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان أ و ب. المطلوب معادلة المنصّف العمودي للقطعة أ ب، وهو المستقيم الذي يمر بمنتصفها ويكون عموديًا عليها. اكتب الإجابة على صورة «الصادي يساوي الميل في السيني زائد الجزء المقطوع من محور الصادات»، مع خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نوجد منتصف القطعة بأخذ متوسط الإحداثيات السينية ومتوسط الإحداثيات الصادية. نحسب ميل القطعة، ثم نأخذ مقلوبه بإشارة معاكسة لنحصل على ميل المنصّف العمودي. نعوّض بإحداثيي المنتصف في معادلة المستقيم لنجد الجزء المقطوع. الخطأ الشائع: استخدام إحدى النقطتين بدل المنتصف، أو نسيان عكس الإشارة.
- 1Midpoint of AB = ((6 + 2)/2, (1 + 7)/2) = (4, 4)
- 2Gradient of AB = (7 − 1)/(2 − 6) = −3/2
- 3Perpendicular gradient = 2/3
- 44 = 2/3 × 4 + c, so c = 4 − 8/3 = 4/3
- 5y = (2/3)x + 4/3
Answery = (2/3)x + 4/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara