حل السؤال 25، 0580/42 مايو/يونيو 2025: المنصف العمودي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان ل و ق. المطلوب معادلة المنصّف العمودي للقطعة ل ق، أي المستقيم الذي يمر بمنتصفها ويكون عموديًا عليها. اكتب الإجابة على صورة «الصادي يساوي الميل في السيني زائد الجزء المقطوع من محور الصادات»، مع خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نوجد المنتصف بأخذ متوسط الإحداثيات السينية ومتوسط الإحداثيات الصادية. نحسب ميل القطعة، ثم نأخذ مقلوبه بإشارة معاكسة لنحصل على ميل المنصّف. نعوّض بإحداثيي المنتصف لنجد الجزء المقطوع. الخطأ الشائع: استخدام ميل القطعة نفسها بدل الميل العمودي.
- 1Midpoint of PQ = ((8 + 20)/2, (0 + 6)/2) = (14, 3)
- 2Gradient of PQ = (6 − 0)/(20 − 8) = 1/2
- 3Perpendicular gradient = −2
- 43 = −2 × 14 + c, so c = 31
- 5y = −2x + 31
Answery = −2x + 31
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara