حل السؤال 17، 0580/32 فبراير/مارس 2025: الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة فيها «س» مقسومة على عدد، والناتج معطى. المطلوب «حُلّ» أي أوجد قيمة «س».
كيف تحلّه؟
عكس القسمة هو الضرب: اضرب الطرفين في المقام لتحصل على «س» وحدها. الفخ الشائع: القسمة بدلًا من الضرب.
- 1x = 18 × 3 = 54
Answer54
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قسمة قوتين للأساس نفسه، إحداهما بأُسّ مجهول، والناتج قوة للأساس نفسه. المطلوب أن تجد قيمة الأُسّ المجهول.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نطرح أُسّ المقام من أُسّ البسط. فنكتب معادلة: أُسّ البسط ناقص المجهول يساوي أُسّ الناتج، ثم نحلّها. لاحظ أن الناتج أكبر من البسط، لذلك يخرج المجهول سالبًا. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارة.
- 16⁹⁻ʸ = 6¹¹, so 9 − y = 11, y = −2
Answer−2
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر في بسطه ومقامه الحرفان نفساهما مرفوعَين لأسس، بعضها سالب. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا مختصرًا.
كيف تحلّه؟
عند قسمة قوى للأساس نفسه نطرح أس المقام من أس البسط، ونفعل ذلك لكل حرف وحده. انتبه جيدًا عند الطرح من أس سالب، فطرح موجب من سالب يزيده سالبية. يُقبل الجواب بأس سالب، أو بنقل ذلك الحرف إلى المقام بأس موجب.
- 1a⁶⁻⁴ = a² and b⁻²⁻³ = b⁻⁵
- 2= a²b⁻⁵ = a²/b⁵
Answera²/b⁵ or a²b⁻⁵
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara