حل السؤال 22، 0580/23 مايو/يونيو 2026: الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك قوس فيه عدد مضروب في متغير مرفوع لأس، والقوس كله مرفوع لأس سالب. المطلوب كتابة الناتج في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
ارفع كل عامل داخل القوس للقوة: للعدد، وللمتغير بضرب الأسين معًا. ثم حوّل الأس السالب إلى مقلوب، فيصبح الناتج كسرًا بسطه واحد ومقامه العدد مرفوعًا للقوة الموجبة مضروبًا في المتغير. الفخ الشائع: رفع المتغير للقوة ونسيان العدد، أو جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1(10b⁴)⁻³ = 10⁻³ b⁻¹²
- 2= 1/(1000b¹²)
Answer1/(1000b¹²)
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا تكعيبيًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري. انتبه أن تطبّق الأس على العدد أيضًا.
- 18^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
- 2(p¹⁵)^(2/3) = p¹⁰
- 34p¹⁰
Answer4p¹⁰
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا العدد ستة عشر مرفوعًا لأس مجهول ن، والناتج أربعة وستون. المطلوب إيجاد قيمة ن. السؤال بدرجتين، فاكتب خطوة واحدة على الأقل.
كيف تحلّه؟
نكتب ستة عشر وأربعة وستين كقوى لأساس مشترك، مثل اثنين. نضرب الأسس عند رفع القوة لقوة، ثم نساوي أسّي الطرفين ونحل. الجواب ليس عددًا صحيحًا، فاكتبه كسرًا في أبسط صورة.
- 116 = 2⁴ and 64 = 2⁶
- 22⁴ⁿ = 2⁶
- 34n = 6
- 4n = 3/2
Answer3/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الصفرية والسلبية مع الرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara