حل السؤال 15، 0580/42 فبراير/مارس 2025: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول أطوال مجموعة من نباتات عباد الشمس موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للطول. كلمة «تقدير» تعني أن الأطوال الدقيقة داخل الفئات غير معروفة. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة بأخذ منتصف حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، واجمع النواتج. ثم اقسم المجموع على العدد الكلي للنباتات. احذر من استخدام حدود الفئات بدل مراكزها، ومن القسمة على عدد الفئات، ولاحظ أن الفئات ليست متساوية العرض.
- 1Mid-points: 1.35, 1.55, 1.65, 1.8
- 2Σfm = 12 × 1.35 + 20 × 1.55 + 34 × 1.65 + 14 × 1.8
- 3= 16.2 + 31 + 56.1 + 25.2 = 128.5
- 4Mean = 128.5 ÷ 80 = 1.60625 m
Answer1.60625
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي أطوال نباتات عبّاد الشمس بالمتر في فئات أطوالها مختلفة. المطلوب رسم مدرج تكراري على الشبكة، والمحور الرأسي هو الكثافة التكرارية.
كيف تحلّه؟
احسب طول كل فئة، وهو عدد عشري صغير هنا، ثم اقسم التكرار عليه لتحصل على الكثافة التكرارية. ارسم الأعمدة متلاصقة، كل عمود بين حدّي فئته وبارتفاع كثافته. انتبه: القسمة على عدد عشري صغير تعطي عددًا كبيرًا، فلا تتعجب من كبر الارتفاعات.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 212 ÷ 0.3 = 40, 20 ÷ 0.1 = 200, 34 ÷ 0.1 = 340, 14 ÷ 0.2 = 70
- 3Draw bars 1.2−1.5 height 40, 1.5−1.6 height 200, 1.6−1.7 height 340, 1.7−1.9 height 70
AnswerCorrect histogram: frequency densities 40, 200, 340, 70
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara