حل السؤال 19، 0580/42 مايو/يونيو 2026: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول الوقت الذي قضاه عدد من الزبائن في متجر، موزعًا على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للوقت. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة، وهو منتصف المسافة بين حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للزبائن. احذر من استخدام حدود الفئات بدل مراكزها، ولاحظ أن الفئات ليست متساوية العرض.
- 1Midpoints: 2.5, 7.5, 15, 30
- 2Σft = 7.5 + 135 + 195 + 180 = 517.5
- 3Mean = 517.5 ÷ 40 = 12.9375 minutes
Answer12.9375
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي الزمن الذي يقضيه الزبائن في متجر بالدقائق في فئات أطوالها مختلفة، وعمود الفئة الأولى مرسوم. المطلوب «أكمل» المدرج التكراري برسم أعمدة الفئات الباقية.
كيف تحلّه؟
لكل فئة باقية اقسم التكرار على طول الفئة لتحصل على الكثافة التكرارية. ارسم كل عمود بين حدّي فئته وبارتفاع كثافته، والأعمدة متلاصقة. الخطأ الشائع رسم الارتفاع مساويًا للتكرار، فالفئة الطويلة عمودها منخفض.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 218 ÷ 5 = 3.6, 13 ÷ 10 = 1.3, 6 ÷ 20 = 0.3
- 3Draw bars from 5 to 10 at 3.6, 10 to 20 at 1.3, 20 to 40 at 0.3
AnswerCorrect histogram: bars of height 3.6 (5 < t ≤ 10), 1.3 (10 < t ≤ 20), 0.3 (20 < t ≤ 40)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara