حل السؤال 16، 0580/21 مايو/يونيو 2021: المستقيمات المتعامدة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم خط مستقيم ل يهبط من اليسار إلى اليمين. المطلوب إيجاد «ميله»، أي مقدار تغير ص مقابل كل وحدة في س.
كيف تحلّه؟
اختر نقطتين على الخط تقعان تمامًا على تقاطع خطوط الشبكة. اقسم التغير في الإحداثي الصادي على التغير في الإحداثي السيني. بما أن الخط هابط فالميل سالب، ويمكن كتابته كسرًا أو عددًا عشريًا.
- 1Line l passes through (0, 2) and (4, −1)
- 2Gradient = (−1 − 2)/(4 − 0)
- 3= −3/4
Answer−3/4 or −0.75
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب معادلة الخط ل على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت.
كيف تحلّه؟
استخدم الميل الذي وجدته في الجزء السابق. ثم اقرأ من الرسم النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات، فهي الثابت. عوّض بالقيمتين في الصورة العامة، مع الحفاظ على إشارة الميل السالبة.
- 1Gradient = −3/4 and the line crosses the y-axis at (0, 2), so c = 2
- 2y = −3/4 x + 2
Answer−3/4 x + 2
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ميل المستقيم معطى من الجزء السابق. المطلوب معادلة مستقيم عمودي عليه ويمرّ بنقطة معطاة، على الصورة: ص تساوي م س زائد ج.
كيف تحلّه؟
اقلب الكسر الذي يمثّل الميل واعكس إشارته لتحصل على ميل العمودي. عوّض بإحداثيات النقطة لتجد الجزء المقطوع من محور الصادات، ثم اكتب المعادلة. انتبه إلى أن الصادي للنقطة سالب.
- 1Perpendicular gradient = −1 ÷ (−3/4) = 4/3
- 2−7 = 4/3 × 12 + c
- 3−7 = 16 + c, so c = −23
- 4y = 4/3 x − 23
Answery = 4/3 x − 23
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara