حل السؤال 14، 0580/43 مايو/يونيو 2026: المستقيمات المتعامدة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان أ و ب. المطلوب حساب طول القطعة أ ب، أي المسافة بين النقطتين. «احسب» تعني أن تكتب الخطوات، وقرّب الناتج إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
نوجد الفرق بين الإحداثيين السينيين والفرق بين الإحداثيين الصاديين. نربّع الفرقين ونجمعهما ثم نأخذ الجذر التربيعي (نظرية فيثاغورس). مربع الفرق السالب موجب دائمًا.
- 1Δx = −3 − 5 = −8, Δy = 6 − 2 = 4
- 2AB² = (−8)² + 4² = 80
- 3AB = √80 = 8.94
Answer8.94 or 8.944 to 8.945
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نقطتان معلومتان، والمطلوب معادلة مستقيم عمودي على المستقيم الواصل بينهما ويمرّ بنقطة ثالثة معطاة. اكتب الإجابة على الصورة: ص تساوي م س زائد ج، وأظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
احسب ميل المستقيم الواصل بين النقطتين بقسمة فرق الصادات على فرق السينات بالترتيب نفسه. ميل العمودي هو سالب مقلوبه. عوّض بإحداثيات النقطة الثالثة لتجد الجزء المقطوع. انتبه للإشارات عند طرح الأعداد السالبة.
- 1Gradient AB = (6 − 2)/(−3 − 5) = −1/2
- 2Perpendicular gradient = −1 ÷ (−1/2) = 2
- 35 = 2 × (−2) + c ⇒ c = 9
- 4y = 2x + 9
Answery = 2x + 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara