حل السؤال 13، 0580/43 مايو/يونيو 2025: المستقيمات المتعامدة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة الخط ل مكتوبة بأقواس. المطلوب إحداثيا النقطة التي «يتقاطع» فيها الخط مع محور الصادات.
كيف تحلّه؟
على محور الصادات يكون الإحداثي السيني صفرًا. عوّض بصفر مكان س داخل القوس، ثم اضرب. انتبه للإشارة السالبة الناتجة، واكتب النقطة زوجًا مرتبًا.
- 1At the y-axis x = 0: y = 2(0 − 5) = −10
- 2Coordinates (0, −10)
Answer(0, −10)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخط ل يتقاطع مع خط أفقي معادلته معطاة. المطلوب الإحداثي السيني فقط لنقطة التقاطع.
كيف تحلّه؟
عند نقطة التقاطع يكون للخطين قيمة ص نفسها. ضع قيمة ص للخط الأفقي في معادلة الخط ل، ثم فك القوس وحل المعادلة لإيجاد س. يمكن كتابة الناتج عددًا عشريًا أو عددًا كسريًا.
- 119 = 2(x − 5)
- 219 = 2x − 10
- 32x = 29
- 4x = 14.5
Answer14.5 or 14 1/2
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة المستقيم الأول مكتوبة بأقواس. المطلوب معادلة مستقيم عمودي عليه ويمرّ بنقطة معطاة، على الصورة: ص تساوي م س زائد ج.
كيف تحلّه؟
فكّ القوس لتظهر المعادلة على الصورة المعتادة وتعرف الميل. ميل العمودي هو سالب مقلوبه. عوّض بإحداثيات النقطة لتجد الجزء المقطوع من محور الصادات، ثم اكتب المعادلة.
- 1y = 2x − 10, so gradient of L = 2
- 2Gradient of P = −1/2
- 33 = −1/2 × 2 + c, so c = 4
- 4y = −(1/2)x + 4
Answery = −(1/2)x + 4 or y = −0.5x + 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara