حل السؤال 18، 0580/22 مايو/يونيو 2021: الدوال المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالتان. المطلوب حل معادلة أحد طرفيها تركيب للدالتين عند تعبير معطى، والطرف الآخر تركيب لهما بالترتيب المعاكس. أي أوجد قيمة المتغير التي تجعل الطرفين متساويين، مع كتابة خطوات العمل.
كيف تحلّه؟
نحسب الطرف الأول بإيجاد الدالة الداخلية عند التعبير ثم تعويضها في الخارجية وفك المربع. ونحسب الطرف الثاني بتعويض الدالة التربيعية في الخطية. عند المساواة تختفي حدود المربع من الطرفين، فتبقى معادلة خطية نحلها. الخطأ الشائع هو خلط ترتيب التركيب.
- 1g(x + 1) = x + 5, so fg(x + 1) = (x + 5)² − 25 = x² + 10x
- 2gf(x) = x² − 25 + 4 = x² − 21
- 3x² + 10x = x² − 21
- 410x = −21
- 5x = −2.1
Answer−2.1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara