حل السؤال 18، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الدوال المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب مربع الدالة (ضربها في نفسها) مطروحًا منه تركيب الدالة مع نفسها، وتقارن الناتج بالصورة المعطاة لتجد قيم الثوابت الثلاثة.
كيف تحلّه؟
ضرب الدالة في نفسها يعني تربيع القوس وفكه. أما تركيبها مع نفسها فيعني وضعها داخل قوس مكان المتغير فيها. نطرح الثاني من الأول مع تغيير الإشارات، ثم نقارن المعاملات. هذا السؤال يختبر بالذات الفرق بين الضرب والتركيب.
- 1f(x)f(x) = (2x + 5)² = 4x² + 10x + 10x + 25 = 4x² + 20x + 25
- 2ff(x) = 2(2x + 5) + 5 = 4x + 15
- 3f(x)f(x) − ff(x) = 4x² + 20x + 25 − 4x − 15 = 4x² + 16x + 10
- 4a = 4, b = 16, c = 10
Answera = 4, b = 16, c = 10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara