حل السؤال 21، 0580/22 مايو/يونيو 2021: التناسب العكسي: y = k/x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القوة بين مغناطيسين (بوحدة النيوتن) تتناسب عكسيًا مع مربّع المسافة بينهما (بالسنتيمتر). يعطيك السؤال قيمة القوة عند مسافة معيّنة. المطلوب «عبارة للقوة بدلالة المسافة»: أي قانون يعطي القوة لأي مسافة.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: القوة تساوي ثابتًا مقسومًا على مربّع المسافة. عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت، ثم اكتب القانون النهائي بوضع قيمة الثابت. انتبه إلى تربيع المسافة العشرية قبل الضرب.
- 1F = k/d²
- 248 = k/1.5², so k = 48 × 2.25 = 108
- 3F = 108/d²
Answer108/d²
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
إذا ضُوعفت المسافة بين المغناطيسين، تصبح القوة الجديدة مضروبة في عدد ما مقارنة بالقوة الأصلية. المطلوب إيجاد هذا العدد، أي: كم مرة تساوي القوة الجديدة القوة الأصلية.
كيف تحلّه؟
ضع ضعف المسافة مكان المسافة في القانون. مربّع ضعف المسافة يساوي مربّع اثنين مضروبًا في مربّع المسافة، لذلك تُقسم القوة على مربّع اثنين. الخطأ الشائع أن يُظن أن القوة تنقص إلى النصف فقط، وينسى الطالب أثر التربيع.
- 1New F = 108/(2d)² = 108/(4d²)
- 2= 1/4 × 108/d², so n = 1/4
Answer1/4 or 0.25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara