حل السؤال 4، 0580/41 مايو/يونيو 2021: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف قيمة اليورو الواحد بالدولار، ويحوّل يوهان مبلغًا من الدولارات إلى اليورو. احسب عدد اليوروهات التي يحصل عليها، مقرّبًا إلى أقرب يورو واحد.
كيف تحلّه؟
بما أن اليورو الواحد يساوي أكثر من دولار واحد، اقسم عدد الدولارات على قيمة اليورو بالدولار. ثم قرّب الناتج إلى أقرب عدد صحيح. الخطأ الشائع هو الضرب بدل القسمة.
- 1500 ÷ 1.142 = 437.8…
- 2≈ 438 euros
Answer438
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
للحاسوب سعران: سعر بالدولار وسعر باليورو، ومعك قيمة اليورو بالدولار. احسب الفرق بين السعرين بالدولار.
كيف تحلّه؟
حوّل السعر المكتوب باليورو إلى دولارات بالضرب في قيمة اليورو بالدولار. ثم اطرح السعر الأصغر من الأكبر لتحصل على الفرق بالدولار.
- 1275 euros = 275 × 1.142 = $314.05
- 2Difference = 329 − 314.05 = $14.95
Answer14.95
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أنفقت لوسي كسرًا من المال الذي ادخرته هذا الشهر على كتاب ثمنه معلوم. المطلوب أن تحسب مقدار المال الذي ادخرته هذا الشهر كله.
كيف تحلّه؟
ثمن الكتاب يقابل الكسر المُنفَق من المدخرات. اقسم الثمن على البسط لتجد قيمة جزء واحد، ثم اضرب في المقام لتجد المدخرات كلها. الخطأ الشائع هو ضرب الثمن في الكسر بدل القسمة عليه.
- 13/8 of savings = 5.25
- 2Savings = 5.25 × 8/3 = $14
Answer14
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كمال يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة بنسبة سنوية مجهولة «ر». معطى المبلغ الأصلي وعدد السنوات والقيمة في النهاية، والمطلوب أن تحسب قيمة «ر». أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نكتب معادلة الفائدة المركّبة: المبلغ الأصلي مضروبًا في المُضاعِف مرفوعًا إلى عدد السنوات يساوي القيمة النهائية. نقسم على المبلغ الأصلي، ثم نأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنجد المُضاعِف، ثم نطرح الواحد ونضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على عدد السنوات بدل أخذ الجذر.
- 16130 × (1 + r/100)⁵ = 6669
- 21 + r/100 = ⁵√(6669 ÷ 6130) = 1.01699…
- 3r = 1.699… ≈ 1.70
Answer1.70 or 1.699…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara