حل السؤال 9، 0580/12 مايو/يونيو 2022: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الجدول عدد السيارات من كل لون في موقف للسيارات، وسيُرسم مخطط قطاعات دائرية لهذه البيانات. المطلوب حساب زاوية القطاع الذي يمثل السيارات الحمراء، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اجمع أعداد السيارات من كل الألوان لتحصل على العدد الكلي. ثم اكتب كسر السيارات الحمراء من العدد الكلي، واضربه في درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون. لا تنسَ جمع كل الألوان أولًا، فالقسمة على عدد لون واحد خطأ شائع.
- 1Total cars = 8 + 5 + 4 + 3 = 20
- 2Red angle = 3/20 × 360 = 54°
Answer54
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دخلت سيارتان بيضاوان إضافيتان إلى الموقف ولم تخرج أي سيارة. السؤال: هل تتغير زاوية قطاع السيارات الحمراء؟ أجب بنعم أو لا ثم اذكر السبب، دون أي حسابات جديدة، أي بالتفكير فقط.
كيف تحلّه؟
عدد السيارات الحمراء لم يتغير، لكن العدد الكلي للسيارات تغير. الزاوية تعتمد على نسبة السيارات الحمراء من الكل، فإذا تغير الكل تغيرت النسبة. لذلك اذكر قرارك، ثم علّله بأن نسبة السيارات الحمراء من المجموع صارت أصغر. الخطأ الشائع هو القول إن الزاوية لا تتغير لأن عدد الحمراء ثابت.
- 1Red stays 3 but the total becomes 22, and 3/22 < 3/20
- 2Yes, because the proportion of red cars will be smaller
AnswerYes, because the proportion of red cars will be smaller
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara