حل السؤال 11، 0580/13 مايو/يونيو 2022: الإحداثيات وتحديد النقاط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُطلب منك كتابة إحداثيي النقطة الأولى المحددة على الشبكة. «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ من الرسم مباشرة.
كيف تحلّه؟
اقرأ موقع النقطة أفقيًا لتعرف الإحداثي السيني، مع الانتباه إلى أنها يمين نقطة الأصل أم يسارها، ثم اقرأ الإحداثي الصادي رأسيًا. اكتب الإحداثيين بين قوسين، السيني أولًا. الخطأ الشائع هو قلب الترتيب أو نسيان إشارة السالب.
- 1P = (−1, 4)
Answer(−1, 4)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت متجهًا عموديًا يبدأ من النقطة الأولى وينتهي عند نقطة جديدة. المطلوب أن تحدد موضع هذه النقطة الجديدة وتضع علامة عليها في الشبكة.
كيف تحلّه؟
العدد العلوي في المتجه يخبرك بالحركة الأفقية: الموجب يمينًا والسالب يسارًا، والعدد السفلي يخبرك بالحركة الرأسية: الموجب صعودًا والسالب نزولًا. ابدأ من النقطة المعطاة وتحرّك حسب المتجه، ثم ضع علامة واضحة عند المكان الذي تصل إليه. الخطأ الشائع هو البدء من نقطة الأصل بدلًا من النقطة المعطاة.
- 1Q = (−1 + 3, 4 − 2) = (2, 2)
- 2Mark Q at (2, 2)
AnswerQ marked at (2, 2)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة المتجه من النقطة ق إلى النقطة ر على صورة متجه عمودي: الحركة الأفقية في الأعلى والحركة الرأسية في الأسفل. النقطة ق معروفة من جزء سابق من السؤال.
كيف تحلّه؟
نبدأ من النقطة ق ونعدّ الخطوات الأفقية حتى نصل إلى ر، ثم الخطوات الرأسية. الحركة إلى اليسار أو إلى الأسفل تكون سالبة. يمكن أيضًا طرح إحداثيات نقطة البداية من إحداثيات نقطة النهاية. انتبه للاتجاه: من ق إلى ر وليس العكس.
- 1QR = (−4 − 2, −3 − 2) = column vector (−6, −5)
Answercolumn vector (−6, −5)
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «أكمل العبارة»: اكتب اسم المتجه الذي يساوي مجموع متجهين متتاليين، الأول من نقطة إلى نقطة ثانية، والثاني من النقطة الثانية إلى نقطة ثالثة. لا حاجة إلى حساب.
كيف تحلّه؟
الانتقال من النقطة الأولى إلى الوسطى ثم من الوسطى إلى الأخيرة يوصلك إلى المكان نفسه كما لو ذهبت مباشرة من الأولى إلى الأخيرة. فالمجموع هو المتجه من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، وتختفي النقطة الوسطى.
- 1Going P to Q then Q to R is the same as P to R: →PQ + →QR = →PR
AnswerPR
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الإحداثيات وتحديد النقاط بالعربي
تدرّب على أسئلة الإحداثيات وتحديد النقاط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara