حل السؤال 16، 0580/22 مايو/يونيو 2022: الاحتمال الشرطي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن طلابًا يدرسون الفيزياء والرياضيات والجغرافيا، وبعض المناطق مظللة. المطلوب وصف المنطقة المظللة باستخدام رموز المجموعات، مثل الاتحاد والتقاطع والمتممة.
كيف تحلّه؟
نلاحظ أن المناطق المظللة كلها داخل دائرة الرياضيات أو دائرة الجغرافيا، لكنها كلها خارج دائرة الفيزياء. لذلك نكتب اتحاد الرياضيات والجغرافيا، ثم نأخذ تقاطعه مع متممة الفيزياء. الخطأ الشائع: نسيان استبعاد الأجزاء التي تقع داخل دائرة الفيزياء.
- 1Shaded regions (11, 5, 6) are in M or G but not in P
- 2(M ∪ G) ∩ P′
Answer(M ∪ G) ∩ P′
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب عدد عناصر اتحاد مجموعتين: الأولى تقاطع الفيزياء مع الجغرافيا، والثانية متممة الرياضيات.
كيف تحلّه؟
نحدد مناطق تقاطع الفيزياء والجغرافيا، ونحدد مناطق كل ما هو خارج دائرة الرياضيات. ثم نجمع أعداد المناطق التي تقع في أي منهما، مع عدّ المنطقة المشتركة بينهما مرة واحدة فقط. الخطأ الشائع: عدّ المنطقة المشتركة مرتين.
- 1P ∩ G = 3 + 9 = 12, M′ = 4 + 3 + 6 = 13
- 23 is in both, so n((P ∩ G) ∪ M′) = 12 + 13 − 3
- 3= 22
Answer22
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مخطط فن لطلاب يدرسون الفيزياء والرياضيات والجغرافيا. يُختار طالب واحد عشوائيًا من دارسي الجغرافيا فقط. المطلوب احتمال أن يدرس الفيزياء أو الرياضيات، ولكن ليس المادتين معًا.
كيف تحلّه؟
اجمع كل الأعداد داخل دائرة الجغرافيا ليكون المقام. ثم خذ من داخل الجغرافيا المنطقة المشتركة مع الفيزياء وحدها، والمنطقة المشتركة مع الرياضيات وحدها، دون منطقة المواد الثلاث، واجمعهما ليكون البسط. الفخ أن تُدخل منطقة المواد الثلاث، فعبارة «ليس كليهما» تستبعدها.
- 1n(G) = 3 + 9 + 5 + 6 = 23
- 2Physics or maths but not both: 3 + 5 = 8
- 3Probability = 8/23
Answer8/23
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال الشرطي بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال الشرطي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara