حل السؤال 23، 0580/22 مايو/يونيو 2024: الاحتمال الشرطي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن عدد الطلاب الذين يدرسون الإنجليزية أو الفرنسية أو الإسبانية. المطلوب عدد عناصر اتحاد متممة اتحاد الإنجليزية والفرنسية مع مجموعة الإسبانية.
كيف تحلّه؟
متممة اتحاد الإنجليزية والفرنسية هي كل ما يقع خارج هاتين الدائرتين معًا. نضيف إليها كل أجزاء دائرة الإسبانية. ثم نجمع أعداد هذه المناطق مع عدّ كل منطقة مرة واحدة فقط. الخطأ الشائع: عدّ منطقة الإسبانية وحدها مرتين لأنها تقع في الجزأين.
- 1(E ∪ F)′ = S only 4 + none 5 = 9 students
- 2S = 2 + 1 + 3 + 4 = 10 students
- 3(E ∪ F)′ ∪ S = 4 + 5 + 2 + 1 + 3 = 15
Answer15
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مخطط فن لطلاب صف يدرسون الإنجليزية أو الفرنسية أو الإسبانية. يُختار طالب واحد عشوائيًا من دارسي الإسبانية فقط. المطلوب احتمال أن يدرس هذا الطالب لغتين بالضبط، أي لغتين لا أكثر ولا أقل.
كيف تحلّه؟
اجمع كل الأعداد داخل دائرة الإسبانية ليكون المقام. ثم اختر من داخلها المناطق التي تقع في دائرتين فقط: المشتركة مع الإنجليزية وحدها، والمشتركة مع الفرنسية وحدها، واجمعهما ليكون البسط، ثم بسّط. الفخ أن تُدخل منطقة اللغات الثلاث، فهي ليست «لغتين بالضبط».
- 1Students who study Spanish: 2 + 1 + 3 + 4 = 10
- 2Exactly two languages: E ∩ S only 2 + F ∩ S only 3 = 5
- 3Probability = 5/10 = 1/2
Answer1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاحتمال الشرطي بالعربي
تدرّب على أسئلة الاحتمال الشرطي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara