حل السؤال 20، 0580/13 مايو/يونيو 2023: الزاوية في نصف الدائرة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها وقطرها، وعلى محيطها ثلاث نقاط. المطلوب «اكتب» الاسم الرياضي للخط الذي يصل بين نقطتين من هذه النقاط دون أن يمر بالمركز. اذكر الاسم فقط.
كيف تحلّه؟
انظر إلى طرفي الخط: كلاهما على محيط الدائرة، والخط لا يمر بالمركز. الخط المستقيم الذي يصل بين نقطتين على الدائرة يسمى وترًا. لا تسمِّه قطرًا، فالقطر هو الوتر الذي يمر بالمركز.
- 1AC joins two points on the circumference
- 2AC is a chord
AnswerChord
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة لها قطر، ونقطة ثالثة على المحيط، وإحدى زوايا المثلث معطاة. المطلوب إيجاد قيمة المجهول «س»، ثم إكمال العبارة بسبب هندسي يوضح لماذا تصح إجابتك.
كيف تحلّه؟
الزاوية المقابلة للقطر عند المحيط قائمة لأنها زاوية في نصف دائرة. ثم مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون، فاطرح الزاوية القائمة والزاوية المعطاة. اكتب السبب: «الزاوية المرسومة في نصف دائرة قائمة».
- 1Angle ACB = 90° (angle in a semicircle)
- 2x = 180 − 90 − 32 = 58
- 3x = 58, because the angle in a semicircle = 90°
Answer58, angle in a semicircle = 90°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية في نصف الدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية في نصف الدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara