حل السؤال 19، 0580/31 مايو/يونيو 2026: الزاوية في نصف الدائرة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أربع نقاط على دائرة، ووتر يمر بالمركز فهو قطر، وضلعان متساويان في أحد المثلثين، وزاوية معطاة. المطلوب حساب الزاوية المحددة عند إحدى النقاط. «احسب» تعني أن عليك إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة مكوّنة من جزأين على جانبي القطر. في المثلث الأول: الزاوية المقابلة للقطر قائمة (زاوية في نصف دائرة)، فاطرح منها ومن الزاوية المعطاة لتجد الجزء الأول. في المثلث الثاني: الزاوية المقابلة للقطر قائمة أيضًا، والمثلث متطابق الضلعين، فزاويتا قاعدته متساويتان. اجمع الجزأين.
- 1Angle BCD = 90° (angle in a semicircle)
- 2Angle DBC = 180 − 90 − 52 = 38°
- 3Angle BAD = 90° (angle in a semicircle) and AB = AD, so angle ABD = (180 − 90) ÷ 2 = 45°
- 4Angle ABC = 45 + 38 = 83°
Answer83
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية في نصف الدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية في نصف الدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara