حل السؤال 25، 0580/33 مايو/يونيو 2026: نظرية فيثاغورس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة لها قطر، ونقطة ثالثة على المحيط. المطلوب ذكر السبب الهندسي الذي يجعل الزاوية المحددة قائمة. لا حساب هنا.
كيف تحلّه؟
الزاوية مرسومة على القطر ورأسها على المحيط. السبب: الزاوية المرسومة في نصف دائرة قائمة. الأطوال المعطاة تخص جزءًا لاحقًا من السؤال.
- 1AC is a diameter, so angle ABC is the angle in a semicircle, which is 90°
AnswerAngle in a semicircle = 90°
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة فيها قطر، ونقطة ثالثة على المحيط تكوّن مع طرفي القطر مثلثًا معطى فيه طولا ضلعين. المطلوب «احسب» طول القطر.
كيف تحلّه؟
الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قائمة، فالمثلث قائم والقطر هو الوتر. استخدم نظرية فيثاغورس: اجمع مربعي الضلعين ثم خذ الجذر وقرّب. الفخ: عدم ملاحظة أن الزاوية عند النقطة على المحيط قائمة.
- 1AC² = 14² + 8²
- 2= 196 + 64 = 260
- 3AC = √260 = 16.12… ≈ 16.1 cm
Answer16.1 or 16.12…
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الدائرة نفسها، المطلوب «احسب» قياس الزاوية المسمّاة بثلاثة أحرف، ورأسها هو الحرف الأوسط عند أحد طرفي القطر.
كيف تحلّه؟
المثلث قائم عند النقطة على المحيط. بالنسبة للزاوية المطلوبة، أحد الضلعين المعطيين مقابل لها والآخر مجاور، فاستخدم الظل: المقابل على المجاور ثم معكوس الظل. الفخ: قلب الضلعين فتحسب الزاوية الأخرى.
- 1tan BAC = opposite/adjacent = 8/14
- 2BAC = tan⁻¹(8/14)
- 3= 29.74… ≈ 29.7°
Answer29.7 or 29.74…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara