حل السؤال 16، 0580/21 مايو/يونيو 2023: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«مقدار» المتجه يعني طوله. المطلوب حساب طول المتجه العمودي المعطى، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية إن لم يكن عددًا صحيحًا.
كيف تحلّه؟
نربّع كل مركّبة من مركّبتي المتجه ونجمع المربعين، ثم نأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. مربع العدد السالب موجب. نقرّب الناتج لثلاثة أرقام معنوية.
- 1Magnitude = √((−4)² + 5²) = √(16 + 25) = √41
- 2= 6.403… ≈ 6.40
Answer6.40 or 6.403…
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في مثلث رأسه نقطة الأصل، ومعطى متجهان من الأصل. أحد الأضلاع مُدّ على استقامته إلى نقطة جديدة، والرأس الواقع عليه هو منتصف الخط الكامل. المطلوب كتابة المتجه من الرأس الثالث إلى النقطة الجديدة بدلالة المتجهين.
كيف تحلّه؟
بما أن الرأس منتصف الخط، فالمتجه من الأصل إلى النقطة الجديدة ضعف المتجه المعطى على هذا الضلع. ثم اذهب من نقطة البداية إلى الأصل (عكس المتجه المعطى، أي بإشارة سالبة)، ومن الأصل إلى النقطة الجديدة، واجمع.
- 1→OB = 2x (A is the midpoint of OB)
- 2→CB = →CO + →OB = −y + 2x
- 3= 2x − y
Answer2x − y
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara