حل السؤال 16، 0580/22 مايو/يونيو 2023: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، والرقمان اللذان فوقهما نقطتان يتكرران معًا بلا نهاية. المطلوب كتابته كسرًا في أبسط صورة، و«يجب أن تعرض كل خطواتك» تعني أن الإجابة وحدها دون الطريقة لا تأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س». نضربه في عشرة ليصبح الجزء المتكرر وحده بعد الفاصلة، ونضربه في ألف لننقل دورة كاملة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح المعادلة الصغرى من الكبرى فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد «س» ونختصر الكسر. الخطأ الشائع هو الضرب في مئة فقط ونسيان الرقم غير المتكرر.
- 1x = 0.62121…
- 21000x = 621.2121… and 10x = 6.2121…
- 3990x = 621.2121… − 6.2121… = 615
- 4x = 615/990 = 41/66
Answer41/66
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara