حل السؤال 12، 0580/23 مايو/يونيو 2023: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى متجه موضع نقطة، ومعطى المتجه من نقطة ثانية إلى الأولى. «بيّن أن» تعني أن الناتج معطى لك، وعليك أن تكتب خطوات الحل كاملة حتى تصل إليه. المطلوب إثبات أن طول متجه موضع النقطة الثانية يساوي القيمة المعطاة مقرّبة لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نوجد متجه موضع النقطة الثانية: نبدأ من الأصل إلى النقطة الأولى ثم نرجع عكس المتجه المعطى، أي نطرحه. ثم نحسب الطول بجمع مربعي المركّبتين وأخذ الجذر التربيعي. يجب أن تكتب القيمة قبل التقريب بعدة منازل عشرية ثم تقرّبها، لأن كتابة القيمة المعطاة وحدها لا تكفي. الخطأ الشائع جمع المتجه بدل طرحه بسبب اتجاهه.
- 1→OB = →OA + →AB = →OA − →BA
- 2= (5, 3) − (4, 8) = (1, −5)
- 3|→OB| = √(1² + (−5)²) = √26
- 4= 5.099… = 5.1 (1 d.p.)
AnswerCorrect working leading to 5.099…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara