حل السؤال 25، 0580/11 مايو/يونيو 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 11 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مكوّن من مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين ونصف دائرة قطرها أحد ساقي المثلث. المطلوب أن تحسب مساحة الشكل كله مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المثلث بنصف حاصل ضرب الساقين القائمين. لنصف الدائرة، خذ نصف القطر المعطى نصفَ قطر، واحسب مساحة الدائرة ثم اقسمها على اثنين. اجمع المساحتين. الخطأ الشائع استعمال القطر كاملًا بدل نصفه في مساحة الدائرة.
- 1Triangle = 1/2 × 12.8 × 12.8 = 81.92 cm²
- 2Semicircle = 1/2 × π × (12.8 ÷ 2)² = 1/2 × π × 6.4² = 64.33… cm²
- 3Area = 81.92 + 64.33… = 146.25… ≈ 146 cm²
Answer146 or 146.2 to 146.3
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نفسه: مثلث قائم متساوي الساقين ونصف دائرة على أحد ساقيه. المطلوب أن تحسب محيط الشكل، أي طول حدوده الخارجية فقط.
كيف تحلّه؟
الحدود الخارجية هي الساق الذي ليس قطرًا، والوتر، وقوس نصف الدائرة؛ أما القطر فهو داخل الشكل فلا يُحسب. أوجد الوتر بنظرية فيثاغورس، واحسب القوس بنصف محيط الدائرة. اجمع الأطوال الثلاثة. الخطأ الشائع إضافة القطر الداخلي إلى المحيط.
- 1KL = √(12.8² + 12.8²) = 18.10… cm
- 2Semicircle arc = 1/2 × π × 12.8 = 20.10… cm
- 3Perimeter = JK + KL + arc = 12.8 + 18.10… + 20.10…
- 4= 51.00… ≈ 51.0 cm
Answer51.0 or 51.00 to 51.01…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara