حل السؤال 17، 0580/32 مايو/يونيو 2026: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مركّب من مستطيلين، وبعض أطوال أضلاعه معطاة وبعضها غير مكتوب. المطلوب حساب المحيط، أي مجموع أطوال كل الأضلاع الخارجية.
كيف تحلّه؟
أوجد الضلعين المجهولين أولًا: الضلع الرأسي الصغير هو الفرق بين الضلعين الجانبيين، والضلع الأفقي الصغير هو الفرق بين الضلع العلوي والضلع السفلي الأيسر. ثم اجمع أطوال الأضلاع الستة كلها. انتبه ألا تنسى أي ضلع، ولا تُدخل الخط المتقطع لأنه داخل الشكل.
- 1Missing sides: 9 − 6 = 3 cm and 12 − 7 = 5 cm
- 2Perimeter = 12 + 9 + 5 + 3 + 7 + 6
- 3= 42 cm
Answer42
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شكل مركّب من مستطيلين، وخط مستقيم منقط يصل بين نقطتين مسمّاتين. المطلوب «احسب» طول هذا الخط المستقيم. لاحظ أن بعض الأطوال اللازمة غير مكتوبة مباشرة.
كيف تحلّه؟
اعتبر الخط المنقط وترًا لمثلث قائم ضلعاه أفقي ورأسي. أوجد الضلع الأفقي بطرح الطول السفلي من الطول العلوي، والضلع الرأسي بطرح الضلع الأيسر من الأيمن. ثم طبّق نظرية فيثاغورس وخذ الجذر. الفخ: استخدام أطوال الشكل كما هي دون طرح.
- 1Horizontal: 12 − 7 = 5 cm, vertical: 9 − 6 = 3 cm
- 2XY² = 5² + 3² = 34
- 3XY = √34 = 5.83 cm
Answer5.83 or 5.830 to 5.831
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مربع له المساحة نفسها التي للشكل المركّب. المطلوب حساب طول ضلع هذا المربع.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة الشكل المركّب: إما بتقسيمه إلى مستطيلين وجمع مساحتيهما، أو بأخذ المستطيل الكبير المحيط به وطرح الركن الناقص. بما أن مساحة المربع تساوي مربع ضلعه، خذ الجذر التربيعي للمساحة لتجد طول الضلع.
- 1Area = 12 × 9 − 7 × 3
- 2= 108 − 21 = 87 cm²
- 3Side = √87 = 9.33 cm
Answer9.33 or 9.327…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara