حل السؤال 10، 0580/21 مايو/يونيو 2024: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمير يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة بنسبة سنوية مجهولة «ر». معطى المبلغ الأصلي وعدد السنوات والقيمة في النهاية، والمطلوب إيجاد قيمة «ر». أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نكتب معادلة الفائدة المركّبة: المبلغ الأصلي مضروبًا في المُضاعِف مرفوعًا إلى عدد السنوات يساوي القيمة النهائية. نقسم على المبلغ الأصلي، ثم نأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنجد المُضاعِف، ثم نطرح الواحد ونضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على عدد السنوات بدل أخذ الجذر.
- 11500 × (1 + r/100)⁸ = 1656.73
- 2(1 + r/100)⁸ = 1656.73 ÷ 1500 = 1.104486…
- 31 + r/100 = ⁸√1.104486… = 1.0125
- 4r = 1.25
Answer1.25 or 1.250…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara