حل السؤال 21، 0580/23 مايو/يونيو 2024: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك عدد عشري دوري: الرقم الأول بعد الفاصلة لا يتكرر، والرقم الذي فوقه نقطة وحده يتكرر بلا نهاية. المطلوب كتابته كسرًا في أبسط صورة، و«يجب أن تعرض كل خطواتك» تعني أن الإجابة وحدها لا تكفي.
كيف تحلّه؟
نسمّي العدد «س»، ونضربه في عشرة ليبدأ الجزء المتكرر بعد الفاصلة مباشرة، وفي مئة لننقل دورة أخرى إلى يسار الفاصلة. نطرح الأصغر من الأكبر فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد «س» ونتأكد أن الكسر لا يُختصر. الخطأ الشائع هو اعتبار الرقمين متكررين معًا.
- 1Let x = 0.4111…
- 2100x = 41.111… and 10x = 4.111…
- 390x = 41.111… − 4.111… = 37
- 4x = 37/90
Answer37/90
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara