حل السؤال 20، 0580/23 مايو/يونيو 2024: المعادلات الأسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الدالة د تعطى بالعدد ثلاثة مرفوعًا للأس س ثم يضاف عدد ثابت. المطلوب إيجاد قيمة س التي تجعل الدالة تساوي العدد المعطى.
كيف تحلّه؟
نساوي قاعدة الدالة بالقيمة المعطاة، ثم نطرح العدد الثابت من الطرفين. يبقى ثلاثة مرفوعًا لأس مجهول يساوي عددًا، فنكتب هذا العدد كقوة للعدد ثلاثة. ثم نساوي الأسين. احذر من طرح الثابت بعد التعامل مع الأس.
- 13ˣ + 2 = 245
- 23ˣ = 243 = 3⁵
- 3x = 5
Answer5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة أُسّية مضاف إليها عدد ثابت. المطلوب إيجاد قيمة س التي تجعل الدالة العكسية تساوي العدد المعطى. «جِد» تعني احسب القيمة، وبيّن خطوتك.
كيف تحلّه؟
إذا كان عكس الدالة عند س يعطي عددًا، فإن الدالة نفسها عند ذلك العدد تعطي س. فعوّض العدد المعطى في الدالة الأصلية: احسب القوة أولًا ثم أضف الثابت. لا حاجة لإيجاد قاعدة العكس، ولا تنسَ إضافة الثابت في النهاية.
- 1f⁻¹(x) = 7 means x = f(7)
- 2x = 3⁷ + 2 = 2187 + 2 = 2189
Answer2189
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara