حل السؤال 8، 0580/32 مايو/يونيو 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم مخطط لأرضية غرفة، وأطوال بعض أضلاعها معطاة، والنقطة الداخلية تقسم الشكل بخطوط متقطعة. المطلوب أن تثبت أن طول القطعة الأفقية من النقطة الداخلية إلى الجدار الأيمن يساوي القيمة المعطاة. عبارة «أثبت أن» تعني أن الناتج معروف لك، وعليك أن تكتب الحساب الذي يوصل إليه بوضوح.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الضلع السفلي يساوي في طوله الضلع العلوي مضافًا إليه القطعة الأفقية الداخلية، لأن الزوايا قائمة. إذن اطرح طول الضلع العلوي من طول الضلع السفلي. اكتب عملية الطرح كاملة، فلا يكفي أن تكتب الناتج المعطى وحده.
- 1EF = CD − BA
- 2= 5.5 − 3.6 = 1.9 m
Answer5.5 − 3.6 = 1.9
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المخطط نفسه، المطلوب إيجاد طول القطعة الرأسية من الركن العلوي الأيمن نزولًا إلى النقطة الداخلية. «احسب» هنا تعني أن تجد الطول من الأطوال المعطاة.
كيف تحلّه؟
الضلع الأيسر كله يساوي هذه القطعة الرأسية مضافًا إليها الضلع الأيمن القصير، لأن الأضلاع متوازية والزوايا قائمة. لذلك اطرح طول الضلع الأيمن من طول الضلع الأيسر.
- 1AF = BC − DE = 4.7 − 1.7 = 3 m
Answer3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب مساحة أرضية الغرفة كلها، وهي شكل غير منتظم له ضلع مائل. اكتب خطوات الحل لأن السؤال عليه عدة درجات، ولا تنسَ وحدة المساحة (المتر المربع).
كيف تحلّه؟
قسّم الأرضية إلى أشكال بسيطة: مستطيل كبير على اليسار، ومستطيل صغير في الأسفل على اليمين، ومثلث قائم الزاوية في الأعلى على اليمين ضلعاه القائمان هما القطعتان اللتان وجدتهما في الجزأين السابقين. احسب مساحة كل شكل ثم اجمعها. الخطأ الشائع نسيان ضرب مساحة المثلث في النصف.
- 1Rectangle 4.7 × 3.6 = 16.92
- 2Rectangle 1.9 × 1.7 = 3.23
- 3Triangle 1/2 × 1.9 × 3 = 2.85
- 4Area = 16.92 + 3.23 + 2.85 = 23 m²
Answer23
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
خزانة في الغرفة على شكل متوازي مستطيلات، ومساحة قاعدتها وارتفاعها معطيان. المطلوب: احسب حجم الخزانة، واكتب وحدة القياس مع الجواب. مخطط الغرفة لا يلزمك في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
الحجم يساوي مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. اضرب القيمتين المعطاتين. وبما أن المساحة بالمتر المربع والارتفاع بالمتر، فالوحدة هي المتر المكعب. انتبه: للوحدة درجة مستقلة، فلا تنسَ كتابتها.
- 1Volume = 1.2 × 2.3
- 2= 2.76 m³
Answer2.76 m³
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اشترت جو عددًا من بلاط الأرضيات، وتعرف سعر البلاطة الواحدة. المطلوب التكلفة الكلية للبلاط. مخطط الغرفة لا تحتاجه في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد البلاطات في سعر البلاطة الواحدة مباشرة. اكتب الإجابة بالدولار.
- 1275 × 1.64 = $451
Answer451
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
فناء على شكل نصف دائرة معلوم نصف قطرها بالمتر. المطلوب أن تحسب مساحة الفناء مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة الدائرة الكاملة بضرب باي في مربع نصف القطر، ثم اقسمها على اثنين لأن الشكل نصف دائرة. قرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الخطأ الشائع نسيان القسمة على اثنين.
- 1Area = 1/2 × π × 2.3²
- 2= 8.309… ≈ 8.31 m²
Answer8.31 or 8.309 to 8.311
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara