حل السؤال 9، 0580/33 مايو/يونيو 2024: التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الخط ل ميله معلوم ويمر بنقطة معلومة. المطلوب كتابة معادلته على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت. «اكتب» تعني بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
النقطة المعطاة تقع على محور الصادات لأن إحداثيها السيني صفر، فإحداثيها الصادي هو الثابت. ضع الميل والثابت في الصورة العامة مباشرة.
- 1m = 4 and c = 3
- 2y = 4x + 3
Answery = 4x + 3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الخط ج معادلته معلومة، ويمر بنقطة إحداثيها الصادي معلوم وإحداثيها السيني مجهول (رمز له بحرف). المطلوب إيجاد قيمة هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
بما أن النقطة تقع على الخط فإن إحداثييها يحققان معادلته. عوّض بالإحداثي الصادي مكان ص وبالمجهول مكان س، ثم حل المعادلة الخطية الناتجة. انتبه للإشارة السالبة أمام حد س عند النقل والقسمة.
- 15 = 2 − 6a
- 26a = 2 − 5 = −3
- 3a = −1/2
Answer−1/2
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة منحنى وجدول قيم ناقص. المطلوب حساب قيم «ص» الناقصة لقيم «س» المعطاة.
كيف تحلّه؟
عوّض كل قيمة «س» في المعادلة: احسب مربعها ثم اطرح العدد الثابت. مربع العدد السالب موجب، لذلك تتساوى قيمة «ص» عند العدد وسالبه.
- 1x = −3: y = 9 − 6 = 3
- 2x = 0: y = 0 − 6 = −6
- 3x = 3: y = 9 − 6 = 3
Answer| x | −3 | 0 | 3 | | y | 3 | −6 | 3 |
الجزء (cii) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم منحنى الدالة التربيعية على الشبكة في المدى المحدد لقيم س. كلمة «ارسم» تعني رسمًا دقيقًا باستخدام نقاط جدول القيم.
كيف تحلّه؟
عيّن كل نقاط الجدول بدقة على الشبكة. صِلها بمنحنى أملس على شكل حرف يو، أدنى نقطة فيه على محور الصادات. لا تستخدم خطوطًا مستقيمة، ولا تجعل القاع مسطحًا أو مدببًا.
- 1Plot (−4, 10), (−3, 3), (−2, −2), (−1, −5), (0, −6), (1, −5), (2, −2), (3, 3), (4, 10)
- 2Join with a smooth U-shaped curve, lowest point (0, −6)
Answercorrect curve
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة معادلة خط التماثل للمنحنى، وهو الخط الرأسي الذي يقسمه نصفين متطابقين. «اكتب» تعني أن الجواب مباشر.
كيف تحلّه؟
لاحظ في الجدول أن قيمة «ص» عند كل عدد تساوي قيمتها عند سالبه، فالمنحنى متماثل حول المحور الرأسي. اكتب معادلة هذا المحور على صورة «س تساوي عددًا».
- 1The curve is symmetrical about the y-axis: x = 0
Answerx = 0
الجزء (civ) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المنحنى الذي رسمته لحل المعادلة المعطاة، وخذ فقط الحل الذي تكون فيه س موجبة.
كيف تحلّه؟
المعادلة تعني أن قيمة ص تساوي صفرًا، أي النقطة التي يقطع فيها المنحنى محور السينات. اختر نقطة القطع في الجهة الموجبة واقرأ قيمة س. يمكنك التحقق بأخذ الجذر التربيعي للعدد.
- 1Read where the curve crosses the x-axis (y = 0) for x > 0
- 2(Check: x = √6 = 2.449…)
- 3x ≈ 2.45
Answer2.3 to 2.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها بالعربي
تدرّب على أسئلة التعرف على أشكال التمثيلات البيانية ورسمها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara