حل السؤال 22، 0580/22 مايو/يونيو 2024: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
- 1The curve has the S-shape of y = x³, so it is cubic
Answercubic
الجزء (aii) · درجة واحدة
- 1Two separate branches that approach the axes but never meet them: reciprocal
Answerreciprocal
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «ارسم رسمًا تقريبيًا» لمنحنى الجيب على الشبكة من صفر إلى ثلاثمئة وستين درجة. يكفي شكل صحيح يمر بالنقاط المهمة.
كيف تحلّه؟
يبدأ المنحنى من نقطة الأصل ويصعد إلى واحد عند تسعين درجة، ثم ينزل ويقطع المحور عند مئة وثمانين إلى سالب واحد عند مئتين وسبعين، ثم يصعد عائدًا إلى المحور عند ثلاثمئة وستين. ارسمه موجة ناعمة.
- 1Start at (0, 0), rise to a maximum of 1 at 90°
- 2Fall through (180, 0) to a minimum of −1 at 270°
- 3Rise back to (360, 0) with a smooth wave shape
Answercorrect sine curve sketch through (0, 0), (180, 0) and (360, 0)
الجزء (bii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «حُلّ المعادلة» التي فيها جيب الزاوية س مضافًا إليه عدد عشري ويساوي صفرًا. أوجد كل قيم س بين صفر وثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
انقل العدد إلى الطرف الآخر فتحصل على قيمة سالبة لجيب س. أوجد الزاوية المرجعية من القيمة الموجبة، ثم أضفها إلى مئة وثمانين للحل الأول واطرحها من ثلاثمئة وستين للحل الثاني. الفخ: قبول الزاوية السالبة من الآلة الحاسبة.
- 1sin x = −0.4
- 2sin⁻¹(0.4) = 23.57…°
- 3x = 180 + 23.58 = 203.6° or x = 360 − 23.58 = 336.4°
Answer203.6 and 336.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara