حل السؤال 15، 0580/21 مايو/يونيو 2025: الجذور الصماء
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب فك الأقواس، أي ضرب القوسين أحدهما في الآخر، ثم تبسيط الناتج بجمع الحدود المتشابهة. الناتج يكون عددًا صحيحًا مع حد فيه جذر.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني، فتحصل على أربعة حدود. حاصل ضرب الجذر في نفسه يعطي العدد الذي تحته. اجمع الأعداد الصحيحة معًا، واجمع الحدود التي فيها الجذر معًا. الفخ الشائع: نسيان أن ضرب سالب في سالب يعطي موجبًا.
- 1(2 − √5)(1 − 3√5) = 2 − 6√5 − √5 + 3 × 5
- 2= 2 − 7√5 + 15
- 3= 17 − 7√5
Answer17 − 7√5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه جذر تربيعي. «أنطِق المقام» تعني أن تجعل المقام عددًا بلا جذر. «في أبسط صورة» تعني أن تختصر الكسر بعد ذلك قدر الإمكان.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في الجذر الموجود في المقام، فيصبح المقام عددًا صحيحًا. ثم اختصر العدد الذي أمام الجذر في البسط مع المقام بقسمتهما على عامل مشترك. الفخ الشائع: التوقف قبل الاختصار الأخير.
- 16/√10 × √10/√10 = 6√10/10
- 2= (3√10)/5
Answer(3√10)/5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara