حل السؤال 18، 0580/22 مايو/يونيو 2025: الجذور الصماء
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه جذر تربيعي. المطلوب أن تعيد كتابته بلا جذر في المقام، ثم تبسِّطه إلى أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في الجذر نفسه الموجود في المقام، فيتحول المقام إلى عدد صحيح. بعد ذلك اقسم العدد الذي في البسط على المقام لتبسيط الناتج. الفخ الشائع: ترك الكسر دون اختصار.
- 19/√3 × √3/√3 = 9√3/3
- 2= 3√3
Answer3√3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى حاصل ضرب قوسين فيهما جذور، ومكتوب أنه يساوي عددًا صحيحًا مضافًا إليه عدد مضروب في جذر اثنين. المطلوب أن تجد قيمة كل من هذين العددين المجهولين.
كيف تحلّه؟
افتح القوسين بضرب كل حد في كل حد، وتذكَّر أن الجذر في نفسه يعطي العدد الذي تحته. اجمع الأعداد الصحيحة معًا والحدود التي فيها الجذر معًا. قارن الناتج بالصورة المعطاة: العدد الصحيح هو المجهول الأول ومعامل الجذر هو الثاني. الفخ الشائع: الخطأ في إشارة حاصل ضرب السالب في الموجب.
- 1(5 − √2)(1 + 3√2) = 5 + 15√2 − √2 − 3 × 2
- 2= −1 + 14√2
- 3c = −1, k = 14
Answerc = −1, k = 14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara