حل السؤال 17، 0580/22 مايو/يونيو 2026: الجذور الصماء
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب فك الأقواس بضرب القوسين أحدهما في الآخر، ثم تبسيط الناتج بجمع الحدود المتشابهة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني، فتحصل على أربعة حدود. حاصل ضرب الجذر في الجذر نفسه يعطي العدد الذي تحته مضروبًا في المعاملات. اجمع الأعداد الصحيحة معًا والحدود التي فيها الجذر معًا. الفخ الشائع: الخطأ في إشارة الحد الناتج من ضرب سالب في موجب.
- 1(4 − √7)(3 + 2√7) = 12 + 8√7 − 3√7 − 2 × 7
- 2= 12 − 14 + 5√7
- 3= −2 + 5√7
Answer−2 + 5√7
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه عدد مطروح منه جذر. «أنطِق المقام» تعني أن تجعل المقام بلا جذر، و«بسِّط» تعني أن تختصر الناتج إلى أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في مرافق المقام، أي العبارة نفسها مع جعل الطرح جمعًا. يصبح المقام فرق مربعين فيختفي الجذر. ثم اختصر البسط والمقام بقسمتهما على عامل مشترك. الفخ الشائع: التوقف قبل الاختصار الأخير.
- 1Multiply by (3 + √5)/(3 + √5)
- 2Numerator: 2(3 + √5) = 6 + 2√5
- 3Denominator: 9 − 5 = 4
- 4(6 + 2√5)/4 = (3 + √5)/2
Answer(3 + √5)/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara