حل السؤال 5، 0580/22 مايو/يونيو 2025: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل المثلث على الشبكة بانسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
العدد العلوي صفر، فلا توجد حركة أفقية. حرّك كل رأس إلى الأسفل فقط بمقدار العدد السفلي لأنه سالب. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. تأكد أنك تنقل المثلث الصحيح.
- 1Move every vertex 2 down: (−2, 1) → (−2, −1), (−1, 1) → (−1, −1), (−1, 3) → (−1, 1)
- 2Draw the triangle with vertices (−1, −1), (−1, 1), (−2, −1)
AnswerTriangle at (−1, −1), (−1, 1), (−2, −1)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة مثلثان، سنسميهما ت و و. المطلوب أن تصف وصفًا كاملًا التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث ت إلى المثلث الآخر. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا بحسب نوعه.
كيف تحلّه؟
المثلث الثاني بحجم ت نفسه لكنه مُدار؛ الضلع الرأسي في ت صار أفقيًا، أي ربع دورة عكس اتجاه عقارب الساعة، فالتحويل دوران. المركز هنا ليس نقطة الأصل، فابحث عنه بورق الشفّاف أو برسم المنصِّف العمودي للقطعة الواصلة بين رأسين متناظرين لزوجين من الرؤوس. تحقّق بتدوير كل الرؤوس، ثم اكتب الدوران والزاوية مع الاتجاه والمركز.
- 1Rotation 90° anticlockwise about (2, 2) sends (x, y) to (4 − y, x)
- 2(−2, 1) → (3, −2), (−1, 1) → (3, −1), (−1, 3) → (1, −1), which is triangle U
- 3Rotation, 90° anticlockwise, centre (2, 2)
AnswerRotation, 90° anticlockwise, centre (2, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara