حل السؤال 9، 0580/23 مايو/يونيو 2025: حل المعادلات التربيعية بالتحليل
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة التربيعية وأوجد قيمتي س. لاحظ أن الحدود موزعة على الطرفين، وليست على صورة «مقدار يساوي صفرًا».
كيف تحلّه؟
انقل كل الحدود إلى طرف واحد ليصبح الطرف الآخر صفرًا، مع تغيير إشارة كل حد تنقله. ثم حلّل المقدار إلى قوسين (أو استخدم القانون العام)، واجعل كل قوس يساوي صفرًا. الخطأ الشائع: نسيان تغيير الإشارة عند النقل، أو محاولة القسمة على س فيضيع أحد الحلّين.
- 15x² + 17x − 12 = 0
- 2(5x − 3)(x + 4) = 0
- 3x = 3/5 or x = −4
Answer3/5 or 0.6 and −4
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى معادلة فيها مربع «س» وثابتان صحيحان، ويُعطى أحد حليها. المطلوب كتابة الحل الآخر. عبارة «اكتب» تعني أن الجواب مباشر ولا يحتاج إلى حساب طويل.
كيف تحلّه؟
المعادلة لا تحتوي إلا على مربع «س»، فإذا كان عدد ما حلًا لها فإن معكوسه الجمعي، أي العدد نفسه بإشارة معاكسة، حل أيضًا، لأن مربعيهما متساويان. الفخّ: محاولة إيجاد الثابتين، وهذا غير مطلوب.
- 1ax² = b − a, so x² = (b − a)/a and x = ±6
- 2Other solution x = −6
Answer−6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات التربيعية بالتحليل بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات التربيعية بالتحليل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara