حل السؤال 24، 0580/32 مايو/يونيو 2025: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلثان قائما الزاوية يشتركان في ضلع. في المثلث الأول نعرف الوتر وضلعًا آخر، وفي الثاني نعرف قياس زاوية، والمطلوب حساب طول الضلع المسمّى بحرف في المثلث الثاني. «احسب» تعني أن تكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أولًا نجد الضلع المشترك من المثلث الأول بنظرية فيثاغورس: نطرح مربع الضلع المعلوم من مربع الوتر ونأخذ الجذر. ثم في المثلث الثاني يكون الضلع المشترك مجاورًا للزاوية المعلومة والمطلوب مقابلًا لها، فنضرب الضلع المشترك في ظل الزاوية. الفخ الشائع: تقريب الضلع المشترك مبكرًا، والأفضل الاحتفاظ بقيمته كاملة في الآلة الحاسبة.
- 1BD² + 10.8² = 14.7²
- 2BD = √(14.7² − 10.8²) = √99.45 = 9.972…
- 3tan 52° = d/BD
- 4d = 9.972… × tan 52°
- 5d = 12.76… ≈ 12.8
Answer12.8 or 12.76…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara