حل السؤال 10، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: نظرية فيثاغورس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية معطى فيه طولا ضلعين. المطلوب «احسب الطول الدقيق» للضلع المسمّى، أي اترك الجواب في صورة جذر ولا تحوّله إلى عدد عشري.
كيف تحلّه؟
حدّد الوتر: هو المقابل للزاوية القائمة. استخدم نظرية فيثاغورس: اطرح مربع الضلع المعطى من مربع الوتر، ثم اكتب الجواب على صورة جذر الناتج دون تقريب. الفخ: كتابة جواب عشري مقرّب.
- 1BC is the hypotenuse: 11² = AC² + 8²
- 2AC² = 121 − 64 = 57
- 3AC = √57 cm
Answer√57
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث القائم نعرف طول الوتر وطول ضلع آخر، والزاوية المسمّاة بحرف معلَّمة في الرسم. السؤال يقول إن جيب تمام هذه الزاوية يساوي عددًا مجهولًا، والمطلوب كتابة هذا العدد. «اكتب» تعني أن الإجابة مباشرة ولا تحتاج خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
جيب التمام هو الضلع المجاور للزاوية مقسومًا على الوتر. نحدّد الضلع المجاور للزاوية من الرسم، ونكتب الكسر بوضعه في البسط والوتر في المقام. الفخ الشائع: وضع الوتر في البسط، أو أخذ الضلع المقابل بدل المجاور.
- 1cos x = adjacent/hypotenuse = AB/BC
- 2k = 8/11
Answer8/11
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara