حل السؤال 23، 0580/23 مايو/يونيو 2025: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «اكتب» قيمة جيب تمام الزاوية القائمة. «اكتب» تعني أن الجواب مباشر بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
تذكّر منحنى جيب التمام: يبدأ من واحد عند الصفر ثم ينزل ويقطع المحور الأفقي عند الزاوية القائمة، فقيمته هناك هي نقطة القطع. الفخ: الخلط بينه وبين جيب الزاوية القائمة.
- 1cos 90° = 0
Answer0
الجزء (b) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلثان قائما الزاوية يشتركان في ضلع. نعرف في كل منهما زاوية، وطول ضلع في المثلث السفلي مكتوب بحرف. المطلوب إيجاد وتر المثلث العلوي بدلالة هذا الحرف، أي تعبير جبري يحتوي الحرف، بقيم مضبوطة دون آلة حاسبة.
كيف تحلّه؟
في المثلث السفلي نستعمل جيب الزاوية لإيجاد الضلع المشترك بدلالة الحرف، وهو وتر هذا المثلث. ثم في المثلث العلوي يكون الضلع المشترك مجاورًا للزاوية، فنقسمه على جيب تمامها لنجد الوتر المطلوب. نستعمل القيم المضبوطة للجيب وجيب التمام لهذه الزاوية الخاصة، ونبسّط ونُنطّق المقام إن لزم. الفخ الشائع: استعمال قيم عشرية مقرّبة بدل القيم المضبوطة.
- 1Lower triangle: hypotenuse = n ÷ sin 30° = n ÷ 1/2 = 2n
- 2Upper triangle: cos 30° = 2n/x
- 3x = 2n ÷ cos 30° = 2n ÷ (√3/2)
- 4x = 4n/√3 = (4n√3)/3
Answer4n/√3 or (4n√3)/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara