حل السؤال 14، 0580/41 مايو/يونيو 2025: رسم المنحنيات من جدول القيم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة فيها مربع «س» ومكعبها، وجدول قيم ناقص. المطلوب حساب قيم «ص» الناقصة وكتابتها في الجدول.
كيف تحلّه؟
عوّض كل قيمة «س» في المعادلة: احسب خمسة أمثال المربع، ثم اطرح المكعب، ثم اطرح العدد الثابت. مكعب العدد السالب سالب، وطرح السالب يصبح جمعًا، وهذا أشهر خطأ هنا.
- 1x = −1: y = 5 × 1 − (−1) − 4 = 2
- 2x = 1: y = 5 − 1 − 4 = 0
- 3x = 4: y = 5 × 16 − 64 − 4 = 12
Answer2, 0, 12
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى المعادلة على الشبكة في المدى المحدد لقيم «س»، مستخدمًا كل قيم الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل النقاط بدقة مع مراعاة مقياس المحور الرأسي، ثم صِل بينها بمنحنى أملس واحد. المنحنى ينزل إلى قاع ثم يصعد إلى قمة ثم ينزل، فاجعل القاع والقمة مستديرين ولا تصل النقاط بخطوط مستقيمة.
- 1Plot (−2, 24), (−1, 2), (0, −4), (1, 0), (2, 8), (3, 14), (4, 12), (5, −4)
- 2Join with a smooth curve from x = −2 to x = 5
AnswerCorrect curve
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى الدالة التكعيبية الذي رسمته. المطلوب حل المعادلة المعطاة برسم خط مستقيم مناسب على الشبكة، أي خط يكون تقاطعه مع المنحنى هو حل المعادلة، ثم قراءة كل الحلول من الرسم.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن حدود المعادلة تظهر بإشارات معاكسة لحدود المنحنى، فاضرب أو انقل الحدود بحيث يصبح أحد الطرفين مطابقًا لمعادلة المنحنى المرسوم تمامًا، ومنها الحد الثابت، فيبقى في الطرف الآخر معادلة خط مستقيم. ارسم الخط بتعيين نقطتين عليه، ثم اقرأ قيم س عند نقاط التقاطع الثلاث. الخطأ الشائع خطأ في الإشارات عند إعادة الترتيب.
- 1x³ − 5x² − x + 14 = 0 gives 5x² − x³ = 14 − x
- 2So 5x² − x³ − 4 = 10 − x: draw the line y = 10 − x
- 3Read off the x-values where the line meets the curve
- 4x ≈ −1.5, x = 2, x ≈ 4.5
Answer−1.7 to −1.4, 1.9 to 2.1, 4.4 to 4.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم المنحنيات من جدول القيم بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم المنحنيات من جدول القيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara