حل السؤال 8، 0580/42 مايو/يونيو 2026: رسم المنحنيات من جدول القيم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة فيها مكعب «س» ومربعها، وجدول قيم مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة. المطلوب حساب القيم الناقصة لـ«ص» بالتقريب نفسه.
كيف تحلّه؟
عوّض كل قيمة «س» في المعادلة: احسب المكعب، ثم اطرح ضعف المربع، ثم اطرح العدد الثابت. مكعب العدد السالب سالب أما مربعه فموجب. قرّب الناتج إلى منزلة عشرية واحدة عندما لا يكون عددًا صحيحًا.
- 1x = −1: (−1)³ − 2(1) − 2 = −5
- 2x = 1: 1 − 2 − 2 = −3
- 3x = 2.5: 15.625 − 12.5 − 2 = 1.125 ≈ 1.1
Answer−5, −3, 1.1
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى المعادلة على الشبكة في المدى المحدد لقيم «س»، مستخدمًا كل قيم الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل النقاط بدقة، بما فيها النقاط ذات القيم العشرية، ثم صِل بينها بمنحنى أملس واحد دون مسطرة. المنحنى يصعد إلى قمة صغيرة ثم ينزل إلى قاع ثم يصعد بسرعة، فاجعل القمة والقاع مستديرين.
- 1Plot the 9 points from the completed table
- 2(−1, −5), (0, −2), (1, −3), (2, −2), (3, 7) and the half-values
- 3Join with a smooth cubic curve (no ruled segments)
AnswerCorrect smooth curve through (−1, −5), (−0.5, −2.6), (0, −2), (0.5, −2.4), (1, −3), (1.5, −3.1), (2, −2), (2.5, 1.1), (3, 7)
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى الدالة التكعيبية الذي رسمته. المطلوب حل المعادلة المعطاة برسم خط مستقيم مناسب، أي خط يكون تقاطعه مع المنحنى هو حل المعادلة، ثم قراءة كل الحلول من الرسم.
كيف تحلّه؟
قارن المعادلة بمعادلة المنحنى، وأضف أو اطرح الحدود نفسها من الطرفين حتى يصبح أحد الطرفين مطابقًا لمعادلة المنحنى، فيبقى في الطرف الآخر معادلة خط مستقيم. ارسم الخط بتعيين نقطتين عليه، ثم اقرأ قيم س عند نقاط التقاطع الثلاث. الخطأ الشائع خطأ في الإشارة أو نسيان أحد الحلول.
- 1x³ − 2x² − 2 = x − 3 is the same as x³ − 2x² − x + 1 = 0
- 2Draw the line y = x − 3 through (0, −3) and (2, −1)
- 3Read x at the three crossings with the curve
- 4x = −0.8, x = 0.55, x = 2.25
Answer−0.9 to −0.7, 0.5 to 0.6, 2.2 to 2.35
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم المنحنيات من جدول القيم بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم المنحنيات من جدول القيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara