حل السؤال 16، 0580/41 مايو/يونيو 2025: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
استثمر ماتيو مبلغًا بفائدة مركّبة نسبتها مجهولة، ونعرف قيمة الاستثمار بعد عدد معيّن من السنوات. المطلوب «احسب» نسبة الفائدة السنوية المجهولة.
كيف تحلّه؟
نكتب معادلة الفائدة المركّبة: المبلغ الأصلي مضروبًا في معامل النمو المجهول مرفوعًا لأس عدد السنوات يساوي القيمة النهائية. نقسم القيمة النهائية على المبلغ الأصلي، ثم نأخذ الجذر الذي رتبته عدد السنوات لنحصل على معامل النمو. نطرح منه الواحد ونحوّله إلى نسبة مئوية. الخطأ الشائع هو القسمة على عدد السنوات بدل أخذ الجذر.
- 11250 × (1 + r/100)⁶ = 1484
- 21 + r/100 = ⁶√(1484/1250) = ⁶√1.1872 = 1.02901…
- 3r = 2.901… ≈ 2.90
Answer2.90 or 2.901…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara