حل السؤال 21، 0580/41 مايو/يونيو 2025: المعادلات الأسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة أسية فيها المجهولان م و ن، وكل أساساتها ترجع لأساس واحد. المطلوب كتابة م بدلالة ن، أي أن تكون م وحدها في طرف وتعبير فيه ن في الطرف الآخر. السؤال بثلاث درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
نكتب كل الأعداد في المعادلة كقوى لأساس مشترك، مثل أربعة، ونضرب الأسس عند رفع قوة لقوة. القسمة على قوة لنفس الأساس تعني طرح أسها. ثم نساوي أسّي الطرفين ونعيد ترتيب المعادلة لنعزل م. الخطأ الشائع هو نسيان أثر القسمة في الطرف الأيسر.
- 116^(5m) = 4^(2 × 5m) = 4^(10m), so 16^(5m)/4 = 4^(10m − 1)
- 264^(2n) = 4^(3 × 2n) = 4^(6n)
- 310m − 1 = 6n
- 4m = (6n + 1)/10
Answer(6n + 1)/10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara