حل السؤال 22، 0580/42 مايو/يونيو 2025: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن أعداد طلاب فصل يدرسون الجغرافيا والتاريخ. يُختار طالب عشوائيًا. المطلوب احتمال ألّا يدرس الجغرافيا ولا التاريخ.
كيف تحلّه؟
نأخذ العدد المكتوب خارج الدائرتين، لأنه يمثّل من لا يدرسون أيًّا من المادتين. ثم نقسمه على عدد طلاب الفصل.
- 1Neither geography nor history: 5 students
- 2P = 5/33
Answer5/33
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن أعداد طلاب فصل يدرسون الجغرافيا والتاريخ. يُختار طالب عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يدرس المادتين معًا.
كيف تحلّه؟
نأخذ العدد في منطقة التقاطع بين الدائرتين، ثم نقسمه على عدد طلاب الفصل. الخطأ الشائع هو جمع الدائرتين كاملتين بدل أخذ التقاطع وحده.
- 1Both: 13 students
- 2P = 13/33
Answer13/33
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يبيّن عدد الطلاب الذين يدرسون الجغرافيا والتاريخ. نختار طالبين من بين طلاب التاريخ فقط. المطلوب احتمال أن يدرس أحدهما الجغرافيا أيضًا والآخر لا يدرسها.
كيف تحلّه؟
المجموعة التي نختار منها هي طلاب التاريخ فقط: من في التقاطع ومن في التاريخ وحده. احسب احتمال اختيار طالب من التقاطع ثم طالب من التاريخ وحده دون إرجاع، ثم الترتيب المعاكس، واجمعهما. الفخ: القسمة على عدد طلاب الفصل كله بدل عدد طلاب التاريخ.
- 1History students = 13 + 7 = 20 (13 study geography, 7 do not)
- 2P(G then not G) = 13/20 × 7/19 = 91/380
- 3P(not G then G) = 7/20 × 13/19 = 91/380
- 4P = 2 × 91/380 = 91/190
Answer91/190
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara