حل السؤال 23، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2021: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حدّ فيه عدد ومتغير بأس مقسوم على حدّ مثله، والمطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نقسم العددين على بعضهما، ثم نقسم قوتي المتغير بطرح الأسين لأن الأساس واحد. الخطأ الشائع هو قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 132 ÷ 4 = 8, g³² ÷ g⁴ = g³²⁻⁴ = g²⁸
- 2= 8g²⁸
Answer8g²⁸
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ معه المتغير لأنه موجود في الحدين. نضعه خارج القوس ونقسم كل حد عليه. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1HCF of 10j and 15j² is 5j
- 210j − 15j² = 5j(2 − 3j)
Answer5j(2 − 3j)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك الأقواس وبسّط» يعني اضرب القوسين ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني، فنحصل على مربع المتغير وحدين فيهما المتغير وحد ثابت. ثم نجمع الحدين الأوسطين. كل الإشارات هنا موجبة، فالخطأ الشائع هو جمع العددين بدل ضربهما في الحد الثابت.
- 1(x + 7)(x + 3) = x² + 3x + 7x + 21
- 2= x² + 10x + 21
Answerx² + 10x + 21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara