حل السؤال 24، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2021: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية معطى فيه طولا الضلعين المحيطين بالزاوية القائمة. المطلوب «احسب» طول الوتر س.
كيف تحلّه؟
استخدم نظرية فيثاغورس: مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. اجمع المربعين ثم خذ الجذر التربيعي وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الفخ: نسيان أخذ الجذر.
- 1x² = 12.9² + 8.6² = 166.41 + 73.96 = 240.37
- 2x = √240.37 = 15.50…
Answer15.5 or 15.50...
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية نعرف فيه طول ضلع وقياس الزاوية بين هذا الضلع والوتر. المطلوب أن تُثبت أن طول الوتر يساوي القيمة المعطاة مقرّبة لرقمين معنويين. «أثبت أن» تعني أن تكتب الحساب كاملًا وتُظهر قيمة أدق قبل التقريب.
كيف تحلّه؟
الضلع المعلوم مجاور للزاوية والمطلوب هو الوتر، فنستعمل جيب التمام. نقسم الضلع المعلوم على جيب تمام الزاوية، ونكتب الناتج بعدة منازل ثم نقرّبه لرقمين معنويين. الفخ الشائع: الضرب في جيب التمام بدل القسمة عليه، أو كتابة الناتج المقرّب فقط.
- 1The 3.8 cm side is adjacent to the 50° angle and y is the hypotenuse
- 2cos 50° = 3.8/y
- 3y = 3.8 ÷ cos 50° = 3.8 ÷ 0.6427… = 5.91…
- 45.91… = 5.9 to 2 significant figures
Answer5.91...
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara