حل السؤال 20، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة معادلة فيها قوس مضروب في عدد، وداخل القوس جيب تمام الزاوية س. المطلوب: حُلّ المعادلة، أي أوجد كل قيم س بين الصفر وثلاثمئة وستين درجة التي تحققها.
كيف تحلّه؟
اقسم الطرفين على العدد خارج القوس، ثم اطرح العدد الثابت لتعزل جيب التمام. استخدم معكوس جيب التمام لإيجاد الحل الأول. الحل الثاني هو ثلاثمئة وستون ناقص الحل الأول بسبب تماثل منحنى جيب التمام. الخطأ الشائع هو نسيان الحل الثاني أو الخطأ في إشارة القيمة.
- 12 + cos x = 5/3
- 2cos x = 5/3 − 2 = −1/3
- 3x = cos⁻¹(−1/3) = 109.47…°
- 4Other solution: x = 360 − 109.47… = 250.52…°
- 5x = 109.5°, 250.5°
Answer109.4 to 109.5 and 250.5 to 250.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara