حل السؤال 21، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2021: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك هرم قاعدته مربعة أفقية معطى طول ضلعها، ورأسه يقع رأسيًا فوق مركز القاعدة، ومعطى ارتفاعه. المطلوب: احسب الزاوية بين الحافة المائلة الواصلة من الرأس إلى أحد أركان القاعدة وبين مستوى القاعدة.
كيف تحلّه؟
مسقط الحافة المائلة على القاعدة هو الخط من الركن إلى المركز، وطوله نصف قطر المربع. احسب قطر المربع بنظرية فيثاغورس ثم خذ نصفه. ثم استخدم الظل: الارتفاع مقسومًا على نصف القطر. الخطأ الشائع هو استخدام القطر كاملًا أو نصف الضلع.
- 1AC = √(5² + 5²) = √50 = 7.071…
- 2OC = 1/2 × √50 = 3.535…
- 3Angle ECO is the angle with the base: tan(ECO) = 9 ÷ 3.535…
- 4Angle = tan⁻¹(2.545…) = 68.55… ≈ 68.6°
Answer68.6 or 68.55 to 68.56
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara