حل السؤال 22، 0580/22 مايو/يونيو 2025: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «اكتب» القيمة الدقيقة لظل زاوية خاصة مشهورة. «اكتب» تعني أن الجواب مباشر ولا يحتاج خطوات، و«الدقيقة» تعني صورة الجذر لا العدد العشري.
كيف تحلّه؟
هذه من القيم الخاصة التي يجب حفظها، ويمكن استنتاجها من مثلث قائم زواياه الحادة ثلاثون وستون درجة، بأخذ المقابل على المجاور للزاوية الكبرى. الفخ: الخلط بينها وبين ظل الثلاثين درجة.
- 1tan 60° = √3
Answer√3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «حُلّ المعادلة» التي فيها مضاعف لجيب الزاوية س مطروحًا منه واحد ويساوي صفرًا. أوجد كل قيم س بين صفر وثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
اجعل جيب س وحده في طرف فتحصل على قيمة خاصة مشهورة. تعرّف على الزاوية التي جيبها هذه القيمة، فهي الحل الأول. الجيب موجب أيضًا في الربع الثاني، فاطرح الحل الأول من مئة وثمانين للحل الثاني. الفخ: نسيان الحل الثاني.
- 12 sin x = 1, so sin x = 1/2
- 2x = 30°
- 3x = 180 − 30 = 150°
- 4x = 30, 150
Answer30, 150
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara